针对应用型本科院校工科学生学习线性代数存在理论抽象、内容脱离实践、学习主动性不足等课堂痛点，以实对称矩阵相似对角化教学内容为载体，探索生活化工程应用背景融入课堂的实施路径。选取社交软件图像反复转发后清晰度下降这一学生熟悉的场景作为教学切入点，结合灰度图像矩阵谱分解可视化仿真，搭建情境导入、理论联动、仿真验证、专业拓展分层教学流程。教学依托图像压缩工程背景串联实对称矩阵的相似对角化，配套图像重建对比图、特征值衰减曲线完成直观演示，同步依托信息技术产业应用场景渗透课程思政内容。教学在本校多个大二工科班级落地实施，结合课堂观察、课后作业反馈可见，应用背景的有机融入能够有效调动学生课堂探究兴趣，帮助学生建立数学理论与工程实践的关联认知，可为同类应用型本科线性代数案例教学提供可复制的实施思路。