这篇论文对离散微积分的概念进行了解释，介绍了差分和积分和部分相关研究。在 论文的第 二部分，我们将离散微积分应用于一些常规的离散函数中，进行了相关的推 导并和一些其他定理产生了 联系。此外，论文还讨论了部分高阶差分在一些函数中的 应用于相关的定理。论文同样利用离散微积分 进行对各种离散函数的泰勒展开式的计算。受到结城浩的《数学女孩》一书的启发，我们发现了离散微积 分这一数学领域，并在其中进行了一些探索并取得了一些发现。我们发现，大部分人尚不知晓这一美丽的 领域。因此，我们撰写这篇论文的初衷有两个：其一是将我们的研究成果分享给学术界，其二是希望更多 的人可以了解这一领域的存在并加入对这一领域的研究。