本文在 APOS 理论指导下，将朱世杰“茭草垛”、《张丘建算经》、《九章算术》等数学史素材有机融入等差数列前 n 项和公式的教学设计。通过操作、过程、对象、图式四个阶段的逐层推进，引导学生从具体求和走向公式的符号化表达与灵活应用，在知识建构中同步实现数学思维发展与文化价值浸润。